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374. 猜数字大小

题目描述​

猜数字游戏的规则如下：

每轮游戏，我都会从  1  到  n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。 如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。 你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1  或 0）：

  • -1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
  • 1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
  • 0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num

返回我选出的数字。

示例 1：

输入：n = 10, pick = 6
输出：6

示例 2：

输入：n = 1, pick = 1
输出：1

示例 3：

输入：n = 2, pick = 1
输出：1

示例 4：

输入：n = 2, pick = 2
输出：2

提示：

  • 1 <= n <= 231 - 1
  • 1 <= pick <= n

解题方法​

方法一: 二分查找​

  • 复杂度分析
    • 时间复杂度：O(logN)
    • 空间复杂度：O(1)
/**
 * Forward declaration of guess API.
 * @param {number} num   your guess
 * @return              -1 if num is lower than the guess number
 *                       1 if num is higher than the guess number
 *                       otherwise return 0
 * var guess = function(num) {}
 */

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var guessNumber = function (n) {
  let lo = 1;
  let hi = n;

  while (lo <= hi) {
    const mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
    const p = guess(mid);
    if (p === 0) {
      return mid;
    } else if (p === 1) {
      lo = mid + 1;
    } else {
      hi = mid - 1;
    }
  }
};

方法二：递归​

  • 复杂度分析
    • 时间复杂度：O(logN)
    • 空间复杂度：O(logN), 栈里存储的变量没有释放（递归堆栈层数）
/**
 * Forward declaration of guess API.
 * @param {number} num   your guess
 * @return               -1 if num is lower than the guess number
 *                       1 if num is higher than the guess number
 *                       otherwise return 0
 * var guess = function(num) {}
 */

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var guessNumber = function (n) {
  const rec = (lo, hi) => {
    const mid = Math.floor((lo + hi) / 2);
    const res = guess(mid);
    if (res === 0) {
      return mid;
    } else if (res === -1) {
      return rec(lo, mid - 1);
    } else {
      return rec(mid + 1, hi);
    }
  };
  return rec(1, n);
};